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设集合 $A=\{x \mid -1 \leq x \leq 2\}$，$B=\{x \mid x \leq 1\}$，则 $A \cap B =$ （ ）
A. $\{x \mid x \leq 1\}$
B. $\{x \mid x \geq -1\}$
C. $\{x \mid -1 \leq x \leq 1\}$
D. $\{x \mid x \leq 2\}$
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"$x = y$"是"$|x| = |y|$"的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
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不等式 $(x+5)(3-2x) \geq 0$ 的解集是（ ）
A. $\{x \mid -5 \leq x \leq \dfrac{3}{2}\}$
B. $\{x \mid -5 < x < \dfrac{3}{2}\}$
C. $\{x \mid x \leq -5 \text{ 或 } x \geq \dfrac{3}{2}\}$
D. $\{x \mid x < -5 \text{ 或 } x > \dfrac{3}{2}\}$
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不等式 $|2x - 1| < 3$ 的解集是（ ）
A. $\{x \mid x > -1\}$
B. $\{x \mid x < 2\}$
C. $\{x \mid -1 < x < 2\}$
D. $\{x \mid x < -1 \text{ 或 } x > 2\}$
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函数 $y = \dfrac{1}{x} - x$ 的图象（ ）
A. 关于 $y$ 轴对称
B. 关于原点对称
C. 关于 $y = x$ 对称
D. 关于 $y = -x$ 对称
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已知函数 $f(x)$ 是 $\mathbf{R}$ 上的减函数，若 $f(4+a) \geq f(-a)$，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）
A. $[-2, +\infty)$
B. $(-\infty, -2]$
C. $(-2, +\infty)$
D. $(-\infty, -2)$
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若 $\log_5 3 = m$，则 $\log_5 2 =$（ ）
A. $1 - m$
B. $3$
C. $m + 1$
D. $\log_5(1 + m)$
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若 $\sin\theta > 0$ 且 $\sin\theta\cos\theta > 0$，则角 $\theta$ 的终边所在象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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已知 $\triangle ABC$ 的内角 $A$ 满足 $\sin A = \dfrac{1}{2}$，则 $A =$（ ）
A. $30°$
B. $60°$
C. $60°$ 或 $120°$
D. $30°$ 或 $150°$
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若扇形的半径为 $30$，圆心角为 $\dfrac{\pi}{6}$，则该扇形的弧长 $l =$（ ）
A. $5\pi$
B. $5\sqrt{3}\pi$
C. $10\pi$
D. $10\sqrt{3}\pi$
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数列 $1, -1, 1, -1, 1, -1, \cdots$ 的前 $2023$ 项和是（ ）
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
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下列等式中错误的是（ ）
A. $a + \vec{0} = a$
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC} = \vec{0}$
C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \vec{0}$
D. $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$
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已知平面向量 $\vec{a} = (1, -3)$，$\vec{b} = (3\lambda, -2)$，若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直，则 $\lambda =$（ ）
A. $-1$
B. $1$
C. $-2$
D. $2$
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教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在的直线（ ）
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已知直线 $l_1: 2x + y + 1 = 0$ 和直线 $l_2: y = ax + 1$，且 $l_1 \parallel l_2$，则 $a$ 的值为（ ）
A. $-1$
B. $-2$
C. $1$
D. $2$
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在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，异面直线 $AC$ 与 $B_1D_1$ 所成角为（ ）
A. $30°$
B. $45°$
C. $60°$
D. $90°$
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已知直线 $l_1: x - 3y + 10 = 0$ 和直线 $l_2: 2x + y - 8 = 0$ 的交点为点 $A$，直线 $l$ 经过点 $A$ 和点 $P(0, 1)$，则直线 $l$ 的方程为（ ）
A. $2x + 3y + 3 = 0$
B. $3x - 2y + 2 = 0$
C. $2x + 3y - 3 = 0$
D. $3x + 2y - 2 = 0$
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已知平面向量 $a = (m, n)$，平面向量 $b = (p, q)$，其中 $m, n, p, q \in \mathbb{Z}$。定义：$a \otimes b = (mp - nq, \; mq + np)$。若 $a = (1, 2)$，$b = (2, 1)$，则 $a \otimes b =$（ ）
A. $(5, 0)$
B. $(0, 5)$
C. $(0, 3)$
D. $(3, 0)$
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以下四个命题中，正确的命题有（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一个平面的两条直线平行；
③一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线与这个平面垂直；
④若两个平面所成的二面角为直角，则这两个平面垂直。
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设 $a = 2\ln 2$，$b = 2\ln 3$，$c = 3\ln 2$，则 $a, b, c$ 的大小关系为（ ）
A. $b > c > a$
B. $a > b > c$
C. $c > b > a$
D. $a > c > b$